Question

4．小珍用如图所示的电路进行实验，R₀为定值电阻，闭合开关S后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～2A，电压表的示数变化范围是4～10V，小珍通过推算，滑动变阻器划片P在某两点之间滑动时，其电阻变化范围2-20Ω，R₀的阻值为4Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
（1）已知电压表示数和电流表示数，根据欧姆定律的变形公式，即可求出变阻器接入电路电阻的范围；
（2）以电源电压列出两个关系式即可求出定值电阻R₀的阻值和电源电压；

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；
（1）滑动变阻器接入电路阻值越大（小），由电阻串联和欧姆定律，电路电流越小（大），R₀的电压越小（大），由串联电路电压的规律，电压表示数越大（小）；
由于电流表的示数变化范围是0.5～2A，电压表的示数变化范围是4～10V，
则由公式I=$\frac{U}{R}$得变阻器连入的最小电阻：
R_最小=$\frac{{U}_{最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{4V}{2A}$=2Ω，变阻器连入的最大电阻：
R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
所以，变阻器连入电路的电阻变化范围为2～20Ω；
（2）由串联电路的电压特点和I=$\frac{U}{R}$得电源电压：
U_总=U_最小+I_最大R₀=4V+2A×R₀ -------------------------①
U_总=U_最大+I_最小R₀=10V+0.5A×R₀ ----------------------②
由①②解得：R₀=4Ω．
故答案为：2～20Ω；4Ω．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是判断变阻器连入电路中电阻和电压表示数的对应的关系．