Question

14．一次龙卷风发生时，屋外风速很大，造成压强急剧下降，降到只有9×10⁴Pa，当时门窗紧闭，可以认为室内是一个标准大气压（取p₀=1.0×10⁵Pa）．若室内屋顶的面积为100m²．求：
（1）此时屋顶内外所受到的压力差为多少？
（2）通过计算说明了这一压力能否把面积为5m²，能承受的压强为5×10⁴Pa的柜子压坏．

Answer 1

分析 （1）气体和液体都属于流体，在流体中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大．在分析流体现象时应分析流体的流速大小，找出压力的方向，再判断物体的运动状态；
（2）已知压力和作用面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$计算产生的压强，与已知压强对比，确定是否压坏柜子．

解答 解：（1）龙卷风发生时，屋外空气相对于屋内来说空气的流速很大，压强较小，室外气压急剧下降．
室内气压是标准大气压，即：1×10⁵Pa．若室内屋顶的面积是100m²，这时：
屋顶所受到的内外压强差为：△p=p_内-p_外=1×10⁵Pa-9×10⁴Pa=1×10⁴Pa，
因为p=$\frac{F}{S}$，
所以屋顶受到的压力差△F=△p×S=1×10⁴Pa×100m²=1×10⁶N；
（2）柜子受到的压强为p_柜=$\frac{△F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{6}N}{5{m}^{2}}$=2×10⁵Pa，
因为2×10⁵Pa＞2×10⁵Pa，
所以会将柜子压坏．
答：（1）屋顶受到的压力差为1×10⁶N；
（2）会将柜子压坏．

点评 此题考查的是我们对龙卷风成因及压强变形公式的理解和应用，是一道联系实际的应用题，难度不大．