Question

某品牌的小汽车如图甲所示，有关参数下表见．

总质量    600kg	额定功率90kW
每个轮胎与地面的接触面积50cm2	每100km耗油量    10L
汽油密度    O．75×103kg/m3	***************

请根据有关参数求解下列问题．（g取10N/kg）
（1）小汽车行驶100km，它的耗油量为多少千克？
（2）小汽车静止在水平路面上时，它对路面的压力、压强分别是多大？
（3）若小汽车以恒定的额定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示．则在0-5s时间内，小汽车发动机做了______J的功，小汽车运动过程中受到的阻力是______N．

Answer 1

【答案】分析：（1）由表中可知，100km消耗汽油的体积，利用密度公式求消耗的质量；
（2）小汽车静止在水平路面上，对路面的压力等于汽车重，求出受力面积（4轮胎与地面的接触面积），利用压强公式求汽车对地面的压强；
（3）由图中运动的速度与时间的关系可知轿车在前5s做加速运动，已知牵引功率和时间，根据W=Pt求出轿车发动机做的功；由图象知在速度达到30m/s时，汽车做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力，利用公式F=得到牵引力，也就知道了阻力．
解答：已知：V=10L=10×10^-3m³，ρ=O.75×10³kg/m³  m=600kg  g=10N/kg  S=4×50cm²=0.02m²  P=90kW=9×10⁴W  t=5s   v=30m/s
求：（1）m_油=？（2）F=？p=？（3）W=？f=？
解：
（1）∵ρ=，
∴小汽车行驶100km耗油量为m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg；
（2）∵小汽车静止在水平路面上，
∴对水平面的压力为F=G=mg=600kg×10N/kg=6×10³N，
对水平面的压强为p===3×10⁵Pa；
（3）由图象可知，①轿车在0～5s内速度逐渐增大，即做变速直线运动；
∵力是改变物体运动状态的原因，∴轿车受到向前的合力，即牵引力大于阻力；
∵P=，
∴轿车发动机做的功：W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J．
②当轿车速度达到30m/s时不再改变，此时做匀速直线运动，
∵P===Fv，
∴轿车受到的阻力为f=F===3000N．
答：（1）小汽车行驶100km，它的耗油量为7.5kg；
（2）小汽车静止在水平路面上时，它对路面的压力为6×10³N，压强是3×10⁵Pa．
点评：本题考查了学生对压强公式、密度公式、功率公式、二力平衡条件的掌握和运用，计算固体压强时，注意受力面积的计算（四个轮子与地面的接触面积），利用好功率推导公式P=Fv计算．