Question

8．小凯家的电烤箱的内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为烤箱内部的电热丝，S₂是温控开关，电烤箱有高温、低温两档，己知电烤箱在高温档工作时的额定功率为1100W，R₂的阻值为176Ω，求：
（1）电路中R₁的阻值是多少？
（2）当电烤箱处于低温档时，电路中的电流为多少？低温档的额定功率是多少？在2min内R₁产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，总功率最大，处于高温档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中R₁的阻值；
（2）当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，总功率最小，处于低温档，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=UI求出低温档的额定功率，根据Q=I²Rt求出在2min内R₁产生的热量．

解答 解：（1）当S₁、S₂闭合时，电路为R₁的简单电路，电烤箱处于高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电烤箱处于低温档，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω+176Ω}$=1A，
低温档的额定功率：
P_低=UI=220V×1A=220W，
在2min内R₁产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（1A）²×44Ω×2×60s=5280J．
答：（1）电路中R₁的阻值是44Ω；
（2）当电烤箱处于低温档时，电路中的电流为1A，低温档的额定功率是220W，在2min内R₁产生的热量是5280J．

点评 本题考查了电功率公式和电阻串联、欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是电烤箱所处不同状态时电路连接情况的判断．