Question

10．春节临近，各地公安机关加大了查处“酒驾”的力度，因为酒后驾驶会严重影响驾驶员对车辆的驾驶，对自身和他人的生命安全产生严重的威胁．我国法律规定：当驾驶员每100ml血液中的酒精含量大于或者等于20mg，小于80mg的驾驶行为，就属于饮酒驾驶；当驾驶员每100ml血液中的酒精含量大于或者等于80mg的驾驶行为，就属于醉酒驾驶．
生活中的白酒主要由酒精和水混合勾兑而成．白酒行业规定：白酒的“度数”是指在温度为20℃的100毫升白酒中所含酒精的体积，如40°白酒表示100ml白酒由40ml的酒精和60ml的水混合而成．请根据以上材料解答下列问题：（酒精的密度为0.8×10³kg/m³）
（1）一瓶体积为500ml的40°白酒所含酒精的体积是多少？
（2）请你求出在20℃时，每100ml的40°白酒的密度
（3）一个质量为60kg的人体，血液总量约为4000ml，该人只要喝了多少毫升的40°白酒就会达到饮酒驾驶的标准？（设人饮酒后酒精全部进入血液，且血液总体积不变）

Answer 1

分析 （1）“40°”指的是100mL酒中所含酒精的体积为40mL，据此求出500mL白酒中酒精的体积；
（2）根据m=ρV求出酒精和水的质量，由密度公式可求；
（3）首先根据人体的血液总量和饮酒驾驶的标准，求出驾驶员饮酒驾驶时血液中所含酒精的最小质量，然后由公式V=$\frac{m}{ρ}$求出酒精的体积，最后根据白酒度数的计算方法求出结果．

解答 解：（1）由题意可知，“40°”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为40mL，
则“500mL、40°”白酒中所含酒精的体积：
V_酒精=$\frac{500}{100}$×40ml=200ml=200cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每100ml的40°白酒中含酒精的质量：
m_酒精′=ρ_酒精V_酒精′=0.8g/cm³×40cm³=32g；
每100ml白酒中含水的质量：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水（V_总-V_酒精）=1g/cm³×（100-40）cm³=60g，
每100ml白酒的质量为：
m=m_水+m_酒精′=60g+32g=92g；
白酒的体积：
V=100ml=100cm³，
白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{92g}{100c{m}^{3}}$=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（3）由题知，当驾驶员每100ml血液中的酒精含量至少等于20mg时，就属于饮酒驾驶，
一个质量为60kg的人血液总量约为4000ml，设他达到饮酒驾驶时血液中所含酒精的最小质量为m，
则有：m=$\frac{4000ml}{100ml}×20mg$=800mg=0.8g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，0.8g酒精的体积为：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=1cm³=1ml，
设一个60kg的人只要喝了V'毫升的40°白酒就会达到饮酒驾驶的标准，
则有：V'×$\frac{40}{100}$=1ml，
解得：V'=2.5ml．
答：（1）一瓶体积为500ml的40°白酒所含酒精的体积是200cm³；
（2）在20℃时，每100ml的40°白酒的密度是0.92×10³kg/m³；
（3）一个质量为60kg的人体，血液总量约为4000ml，该人只要喝了2.5毫升的40°白酒就会达到饮酒驾驶的标准．

点评 此题通过生活中的实际问题考查了密度公式的灵活运用，体现了物理来源于生活，服务于生活的理念．