Question

如图所示，AB、CD为两根平等并且均匀的相同电阻丝，另有一根电阻丝EF，其长度略大于AB、CD两轨道的宽度，可以在AB、CD上滑行并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好，图中电压表为理想电压表．当EF处于图中位置时电压表读数为6.0伏，将EF由图中位置向左移动一段距离△L后电压表的读数变为5.0伏，若将EF由图中位置向右移动一段相同距离△L后，电压表读数为

7.5

伏；如果AB，CD电阻丝单位长度上的电阻为λ欧，电源电压为U伏，则电阻丝EF的电阻为

60

△Lλ

U

欧．

Answer 1

分析：电路图可以等效为电阻BE、FD、EF串联；根据电阻的串联特点和欧姆定律分别表示出导线EF处于不同位置时电源的电压，联立方程即可求出将EF由图中位置向右移动一段相同距离△L后，电压表的示数，进一步可表示出电阻丝EF的电阻．

解答：解：（1）设R_EB=R_FD=R₁，直导线EF的电阻为R，
则在如图位置时，
电源的电压可表示为：
U=

U1

R

（2R₁+R）--------------①
当EF由图中位置向左移动一段距离△L时；
电源的电压可表示为：
U=

U2

R

（2R₁+2△R+R）---------②
当EF由图中位置向右移动一段相同距离△L时；
电源的电压可表示为：
U=

U3

R

（2R₁-2△R+R）---------③
由①②可得：2R₁+R=

RU

6

，△R=

RU

60

------④
把以上结果代入③可得：U₃=7.5V；
（2）因AB，CD电阻丝单位长度上的电阻为λ欧，
所以，△R=△Lλ，
代入④式可得：R=60

△Lλ

U

．
故答案为：7.5；60

△Lλ

U

．

点评：本题考查了电阻的串联特点和欧姆定律的应用，关键是学生能将电路中的电阻等效成串联电路，再根据欧姆定律求解．