Question

一根均匀的电阻丝（它的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比），当它两端的电压为U时，通过的电流强度[即电流]为I．现将该电阻丝截成等长的三段，并绞合在一起，为使通过它的总电流强度[即总电流]为I/3，则所加的电压为（　　）

A．3U

B．U/3

C．U/9

D．U/27

Answer 1

分析：先根据欧姆定律表示出电阻的阻值，再由题意得出当该电阻丝截成等长的三段、并绞合在一起时电阻的大小，最后根据欧姆定律即可得出此时电流为

1

3

I时电源的电压．

解答：解：电阻丝的电阻为R=

U

I

，
当该电阻丝截成等长的三段、并绞合在一起时，
因电阻丝的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，
所以长度变为原来的

1

3

、电阻变为

1

3

，横截面积变为原来的3倍、电阻又为变化后的

1

3

，即此时的电阻为

1

9

R=

U

9I

；
故此时电流为

1

3

I时电源的电压为U′=I′R′=

1

3

I×

U

9I

=

U

27

．
故选D．

点评：本题考查了电阻的并联特点和欧姆定律的应用，关键是条件“它的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比”的理解和应用．