Question

17．甲、乙两个小灯泡上分别标有“6V，6W”和“3V，6W”的字样，现将甲、乙两灯串联起来，则电路两端允许加的最大电压是7.5V．如果并联使用，干路上的电流最大是2.5A．

Answer 1

分析 已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式P=UI求出各自正常工作时的电流，根据欧姆定律求出电阻．
（1）如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（2）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取额定电压较小的那个，然后分别算出通过L₁和L₂的电流，最后将它们的电流相加算出电路允许通过的最大电流．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{6W}{3V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{2A}$=1.5Ω；
（1）当将它们串联使用时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I=I_乙=1A，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，路两端允许加的最大电压：
U_串=I（R_甲+R_乙）=1A×（6Ω+1.5Ω）=7.5V；
（2）两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，
所以，最大电源电压U_并=U_乙=3V，
通过两灯泡的电流：
I_甲′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{甲}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，I_乙′=I_乙=2A，
因并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路允许通过的最大电流I_并=I_甲′+I_乙′=0.5A+2A=2.5A．
故答案为：7.5；2.5．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．