Question

5．两块实心正方形铁块，大的边长是小的2倍，则大、小铁块密度比1：1，体积比8：1，质量比8：1．

Answer 1

分析 已知边长之比可求体积之比，还知都是铁块，可知密度之比，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$变形可求质量之比．

解答 解：因为都是铁块，所以两铁块的密度之比为：1：1；
甲乙两个实心正方形铁块的体积之比为$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{（a}_{甲}）^{3}}{（{a}_{乙}）^{3}}$=$\frac{（2{a}_{乙}）^{3}}{{（a}_{乙}）^{3}}$=$\frac{8{{a}_{乙}}^{3}}{{{a}_{乙}}^{3}}$=8：1，
则其质量之比：$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=8：1．
故答案为：1：1；8：1；8：1．

点评 本题考查密度的比较，关键是考查密度公式的灵活运用．难点是通过边长之比求出体积之比，再就是审题时一定要看清物体是实心正方体，这是解题的关键．