Question

16．小杰设计了一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验．该实验的主要步骤如下（取g=10N/kg）：
①将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₁和G₂；
③将一不溶于水的小石块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₃和G₄；
④根据以上数据，通过计算得出小石块密度ρ．
（1）上述实验中，他测得G₁=0.94N，G₂=0.40N．G₃和G₄的读数如图（b）所示，则G₃=1.1N，G₄=0.5N；实验中，小石块的体积是10^-5m³；
（2）小石块的重量是0.26N；
（3）通过以上数据，他得出小石块的密度是2.6×10³kg/m³；
（4）若将小石块换成一个小盐块，其它步骤不变，不考虑弹簧测力计读数的误差，则他测得的盐块的密度ρ_盐′与它的真实密度ρ_盐相比，ρ_盐′＞ρ_盐（选填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析 （1）根据G₁和G₂的示数，确定弹簧测力计每一个大格和每一个小格代表的示数，然后在读出G₃和G₄的大小；
小石块排开水的重力等于右侧小杯增加的重力．知道小石块排开水的重力，根据G=mg求出排开水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出排开水的体积，即小石块的体积；
（2）小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重．知道小石块的重力求出小石块的质量；
（3）知道小石块的质量和体积，根据密度公式求出小石块的密度；
（4）如果小石块换成盐块，质量不变，但是盐块放入水中会溶化，体积减小，测量的密度会增大．

解答 解：（1）由0.94N和0.4N的读数知，每一个大格代表1N，每一个小格代表0.1N，所以G₃和G₄的示数是1.1N和0.5N；
流入右侧小杯的水重=0.5N-0.4N=0.1N．
流入空杯的水重0.1N，所以流入空杯的水的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.1N}{10N/kg}$=0.01kg
流入空杯中水的体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.01kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10^-5m³．
小石块浸没在水中，小石块的体积等于流入空杯的水的体积，
所以小石块的体积为10^-5m³．
（2）小石块的重力=现在溢水杯中水和小石块的重1.1N+流入空杯的水重0.1N-原来溢水杯中的水重0.94N．
所以小石块的重力为：G=0.26N
（3）小石块的质量是m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.26N}{10N/kg}$=0.026kg
小石块的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.026kg}{1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³．
（4）如果小石块换成盐块，质量不变，但是盐块放入水中会溶化，溢出水的体积减小，求得的盐块的体积减小，测量的密度会增大．
故答案为：（1）0.5；10^-5；（2）0.26；（3）2.6×10³；（4）＞．

点评 本题在没有天平和量筒的情况下测量固体密度应用了称重法和等效替代法，能实验数据中找出石块的质量和体积是解决此题的关键．