Question

一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石．如果鹅卵石的密度是2.5×10³kg/m³，则该同学在水中最多能搬得起质量是     kg的鹅卵石（石头不露出水面）．这时石头受到的浮力是    N（ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由同学在岸上最多能搬得起的鹅卵石质量，可求他能施加的最大力；
该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起鹅卵石的最大重力等于受到的浮力加上人施加的力，
设该鹅卵石的体积为V，可得关系式ρ_石Vg=ρ_水Vg+F_大，据此求出鹅卵石的体积，再利用密度公式求在水中最多能搬得起鹅卵石的最大质量；
（2）求出了鹅卵石的体积（浸没排开水的体积），利用阿基米德原理求石头受到的浮力．
解答：解：
（1）该同学能施加的最大力：
F_大=G_石=m_石g=30kg×10N/kg=300N；
该同学在水中搬鹅卵石时，在水中最多能搬得起鹅卵石的最大重力：
G_大=F_浮+F_大，
设该鹅卵石的体积为V，则ρ_石Vg=ρ_水Vg+F_大，
即：2.5×10³kg/m³×V×10N/kg=1×10³kg/m³×V×10N/kg+300N，
解得：
V=2×10^-2m³，
在水中最多能搬得起鹅卵石的最大质量：
m=ρ_石V=2.5×10³kg/m³×2×10^-2m³=50kg；
（2）这时石头受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×2×10^-2m³×10N/kg=200N．
故答案为：50；200．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，对水中的鹅卵石受力分析得出相应的关系式求鹅卵石的体积是本题的关键．