Question

16．如图甲所示的电路中，R₂为滑动变阻器，R₁、R₃为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变．改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在图乙所示的坐标系中．则：

• A． AB图线对应的是电压表V₁示数变化
• B． 滑片P在a点时，电路中的电流为1A
• C． 定值电阻R₃的阻值为3Ω
• D． 滑片P在b点时，电阻R₂消耗的功率为8W

Answer 1

分析 由电路图可知，三个电阻串联，电压表V₁测量R₁两端电压，电压表V₂测量R₁、R₂两端电压之和，电流表测量电路电流．
（1）当滑片位于a端时，R₂接入电路中的电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流；
（2）当滑片位于b端时，R₂接入电路中的电阻最大，此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律比较两电压表示数之间的关系然后判断AB图线对应的电压表，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，利用P=UI求出电阻R₂消耗的功率；根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电流最大、最小时电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₃的阻值．

解答 解：由电路图可知，三个电阻串联，电压表V₁测量R₁两端电压，电压表V₂测量R₁、R₂两端电压之和，电流表测量电路电流．
（1）当滑片位于a端时，R₂接入电路中的电阻为0，电路中的电流最大，
由图象可知，电路中的电流I_大=2A，U_V1=3V，故B错误；
（2）当滑片位于b端时，R₂接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，电压表V₂的示数大于电压表V₁的示数，即AB图线对应的是电压表V₁示数变化，故A正确；
则由图象可知，电路中的最小电流I_小=1A，U_V1′=1V，U_V2=9V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R₂两端的电压：
U₂=U_V2-U_V1′=9V-1V=8V，
电阻R₂消耗的功率：
P₂=U₂I_小=8V×1A=8W，故D正确；
因电源两端电压保持恒定不变，
所以，U=U_V1+I_大R₃=U_V2+I_小R₃，即3V+3A×R₃=9V+1A×R₃，
解得：R₃=3Ω，故C正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是判断出滑片位于两端时对应的电表示数之间的关系，对学生的读图能力要求较高．