题目内容
小宇同学爸爸在供电局工作，负责电线杆的架设和维修．星期天小宇随爸爸一起，来到架设工地．爸爸领他到工地前的河边来估测河的宽度，爸爸说：“看到河对岸的水中竖着的电线杆吗？紧靠岸边的哪一根”“看到了”“电线杆露出水面的部分通常是6m，现在你看着哪根电线杆在水中的像向后退，直到刚好看不到为止”．小宇按照爸爸的说法做了，爸爸用步长测得小宇到河边的距离为3m，小宇同学的身高为1.5m．（1）根据试题的背景，画出有关测量尺寸的关系图．
（2）写出测量所运用到的光学知识．
（3）推算河的宽度．
分析：（1）根据试题的背景，需要测量的尺寸有电线杆露出水面的部分．小宇到河边的距离等；
（2）根据材料分析，用到了镜面反射和反射定律内容；
（3）根据平面镜成像特点可知和相似三角形对应边成比例即可推算河的宽度．
（2）根据材料分析，用到了镜面反射和反射定律内容；
（3）根据平面镜成像特点可知和相似三角形对应边成比例即可推算河的宽度．
解答：解：（1）根据试题的背景，需要测量的尺寸有电线杆露出水面的部分6m，小宇到河边的距离3m，小宇同学的身高1.5m，答案见下图所示：
（2）根据小宇和爸爸的对话可知，用到了光的镜面反射，反射角等于入射角，反射光线与入射光线分居于法线的两侧，反射光线、入射光线和法线在同一平面里；
（3）由平面镜成像特点可知：电线杆露出水面的部分6m，其露出水面的部分在水中的像也是6m，
根据相似三角形对应边成比例可得
=
，则
=
，解得，河宽为12m．
答：河的宽度为12m．
（2）根据小宇和爸爸的对话可知，用到了光的镜面反射，反射角等于入射角，反射光线与入射光线分居于法线的两侧，反射光线、入射光线和法线在同一平面里；
（3）由平面镜成像特点可知：电线杆露出水面的部分6m，其露出水面的部分在水中的像也是6m，
根据相似三角形对应边成比例可得
| 小宇身高 |
| 电线杆像 |
| 河边距离 |
| 河宽 |
| 1.5m |
| 6m |
| 3m |
| 河宽 |
答：河的宽度为12m．
点评：此题难度较大，涉及到的知识点较多，解答此题要求学生具备一定的学科综合能力．
练习册系列答案
相关题目