Question

用托盘天平不能测量1枚大头针的质量，原因是

1枚大头针的质量小于天平的分度值

．
（1）小明同学用托盘天平测量多枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图所示，多枚大头针的质量是

72.5g

．
（2）1枚大头针的质量约为0.02g．小明此次测量所加的大头针数量约

3625

枚．
（3）依据自己的测量经验，对小明此次的实验操作给予评价：

小明同学测量的个数太多，计数麻烦

．

Answer 1

分析：每架天平都有自己的感量，即能够使平衡的天平左右摆动的最小质量，通俗的理解为使天平有感觉的最小质量，其与天平标尺的分度值相同．将一枚大头针的质量与天平的感量进行比较即可确定答案．
（1）使用托盘天平时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码所对的刻度值．
（2）多枚大头针是总质量m_总=m₁×n．其中m₁为一枚大头针的质量，n为大头针的个数，由此入手即可确定大头针的数量．
（3）根据计算出来的大头针的个数太大，评价其实验操作．

解答：解：图示的标尺的分度值0.5g，而大头针的质量大约为0.02g，由于大头针的质量远小于托盘天平的分度值，所以无法直接测量1个大头针的质量．
（1）右盘中砝码到的质量为70g，游码所对的刻度值为2.5g，所以多枚大头针的质量为72.5g．
（2）多枚大头针的总质量：m_总=72.5g，一枚大头针的质量m₁=0.02g
所以大头针的数目：n=

m总

m1

72.5g

0.02g

=3625．
（3）下面的实验设计合理，操作正确，但从计算结果可以发现小明测量了几千个大头针的质量，所选取的大头针的数目太多，计数麻烦．
故答案为：1枚大头针的质量小于天平的分度值； 
（1）72.5 g；  
（2）3625个；
（3）小明同学测量的个数太多，计数麻烦

点评：（1）这是一种特殊的测量方法：累积法，在利用刻度尺测量一张纸的厚度时也用到了这种方法．当被测物体的量小于测量工具的分度值时，一般要用到这种方法．
（2）利用天平进行的特殊测量方法还有很多：如测量粗细均匀的导线的长度，测量厚度均匀但形状不规则的物体的表面积等．