Question

20．在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₂示数与电流表A示数的比值不变
• B． 电压表V₁示数与电流表A示数的比值变大
• C． 电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变
• D． 电压表V₁示数变化量与与电流表A示数变化量的比值变大

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化；根据欧姆定律可知电压表V₁、V₂的示数与电流表A的示数的比值的变化；
根据串联电路的特点和欧姆定律求出电压表V₁、V₂的示数的变化与电流表A的示数的变化的比值的变化．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V₂示数与电流表A示数的比值等于R₂接入电路中的电阻，则电压表V₂示数与电流表A示数的比值变大，故A错误；
电压表V₁示数与电流表A示数的比值等于R₁的电阻值，则电压表V₁示数与电流表A示数的比值不变，故B错误；
（2）设滑片移动前后电路中的电流为I₁、I₂，则电压表V₂示数的变化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，
所以，电压表V₂示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值不变；故C正确．
电压表示数的变化量：
△U₁=U₁-U₁′=I₁R₁-I₂R₁=（I₁-I₂）R₁=△IR₁，
即$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，
所以，电压表V₁示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值不变；故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电压表V₂的示数的变化与电流表A的示数的变化的比值转化为电阻的阻值来处理．