题目内容
15．
在如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样，闭合电键S后，电压表V的示数为9V，求：（1）电流表A的示数I；
（2）电阻R1消耗的电功率P；
（3）小明设想把电源替换掉，在选择合适电表量程的情况下，要求移动滑片时各电表分别能达到满刻度，且电路正常工作，请写出所有电表量程组合和相应的替换电源电压的最大值和最小值．
分析 （1）由图可知R1与滑动变阻器串联，电压表并联在R2两端；根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压；根据I=$\frac{U}{R}$求出电流；
（2）根据P=UI求出R1消耗的电功率；
（3）滑动变阻器接入电路阻值为零，电流表示数最大时，电源电压最小，由欧姆定律求出电源电压；
当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值全部接入电路是电压表满偏时电压源的最小电压；
求出电流表示数最大，电压表示数最大时所对应的电源电压，然后求出电源电压范围．
解答 解：（1）由图可知R1与滑动变阻器串联，则U1=U-U2=18V-9V=9V，
则电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A；
（2）R1消耗的电功率P1=U1I=9V×0.9A=8.1W；
（3）①当电流表和电压表的路程分别为0～0.6A、0～3V时，
则电压表满偏滑动变阻器阻值全部接入电路时，电阻R2两端电压U2=3V，
此时电路电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
此时对应的电源电压U=U1+U2=IR1+U2=0.06A×10Ω+3V=3.6V，
电流表与电压表都可以达到满偏，此时电源电压最小；
当电流表与电压表都达到满偏时，电源电压最大，
此时电路电流I=0.6A，电压表示数U2=3V，
此时电源电压U=U1+U2=0.6A×10Ω+3V=9V，
则满足要求的电源电压范围是3.6V≤U≤9V．
②当电流表和电压表的路程分别为0～0.6A、0～15V时，
当电压表满偏滑动变阻器阻值全部接入电路时，电阻R2两端电压U2=15V，
此时电路电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{15V}{50Ω}$=0.3A，
此时对应的电源电压U=U1+U2=IR1+U2=0.3A×10Ω+15V=18V，
电流表与电压表都可以达到满偏，此时电源电压最小；
当电流表与电压表都达到满偏时，电源电压最大，
此时电路电流I=0.6A，电压表示数U2=15V，
此时电源电压U=U1+U2=0.6A×10Ω+15V=21V，
则满足要求的电源电压范围是21V≤U≤27V．
③当电流表和电压表的路程分别为0～3A、0～3V时，
则电压表满偏滑动变阻器阻值全部接入电路时，电阻R2两端电压U2=3V，
此时电路电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
此时对应的电源电压U=U1+U2=IR1+U2=0.06A×10Ω+3V=3.6V，
电流表与电压表都可以达到满偏，此时电源电压最小；
当电流表与电压表都达到满偏时，电源电压最大，
此时电路电流I=3A，电压表示数U2=3V，
此时电源电压U=U1+U2=3A×10Ω+3V=6V，
则满足要求的电源电压范围是3.6V≤U≤6V．
④当电流表和电压表的路程分别为0～3A、0～15V时，
当电压表满偏滑动变阻器阻值全部接入电路时，电阻R2两端电压U2=15V，
此时电路电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{15V}{50Ω}$=0.3A，
此时对应的电源电压U=U1+U2=IR1+U2=0.3A×10Ω+15V=18V，
电流表与电压表都可以达到满偏，此时电源电压最小；
当电流表与电压表都达到满偏时，电源电压最大，
此时电路电流I=3A，电压表示数U2=15V，
此时电源电压U=U1+U2=3A×10Ω+15V=18V，
则满足要求的电源电压范围是3.6V≤U≤18V．
答：（1）电流表A的示数I为0.9A；
（2）电阻R1消耗的电功率P1为8.1W；
（3）①当电流表和电压表的路程分别为0～0.6A、0～3V时，满足要求的电源电压范围是3.6V≤U≤9V．
②当电流表和电压表的路程分别为0～0.6A、0～15V时，满足要求的电源电压范围是21V≤U≤27V．
③当电流表和电压表的路程分别为0～3A、0～3V时，满足要求的电源电压范围是3.6V≤U≤6V．
④当电流表和电压表的路程分别为0～3A、0～15V时，满足要求的电源电压范围是3.6V≤U≤18V．
点评 本题综合了欧姆定律、功率的计算及电压表电流表的使用等，单纯的知识点的应用上难度不大，但对学生分析能力及审题能力有较高要求，在平常学习中要注意培养认真审题的能力．
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