Question

随着“西气东输”，天然气进入苏州市民家庭，小明家已经开始使用天然气了．
小明利用天然气炉具烧水，他在水壶里放入5000cm³、20℃的水，记录下当时的气量表示数是134.731m³；随后点火烧水．当水烧至沸腾时，气量表读数为134.871m³．小明查到天然气热值约为4.0×10⁷J/m³．
（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）小明家天然气炉具的效率是多少？[1标准大气压，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

Answer 1

分析：（1）已知水的体积和密度，根据公式可求水的质量，还知水的初温你和末温，根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量．
（2）先计算天然气完全燃烧释放的热量，水吸收的热量与天然气完全燃烧释放的热量的比值就是天然气炉具的效率．

解答：解：（1）水吸收的热量Q_吸=cm△t=cρV（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1000kg/m³×0.005m³×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J．
答：烧开这壶水，水需要吸收1.68×10⁶J热量．
（2）天然气完全燃烧释放热量Q_放=qV=4.0×10⁷J/m³×（134.871m³-134.731m³）=5.6×10⁶J，
小明家天然气炉具的效率是η=

Q吸

Q放

=

1.68×106J

5.6×106J

=30%．
答：小明家天然气炉具的效率是30%．

点评：本题考查热量的计算和能量的利用效率，关键是公式及其变形的灵活应用．