Question

1．如图所示，在粗糙的水平地面上有一个盛满油的圆柱桶，高100厘米，底部直径为60厘米，所受重力为1500牛．若想使桶的底部B点稍离地面，则可在C点加一个750牛竖直向上的拉力，或在C点加一个450牛的水平向左的推力．

Answer 1

分析 要在点C需加的拉力或推力，则确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；利用几何关系求出力臂，再利用杠杆平衡条件求出拉力的大小．

解答 解：若想使桶的底部B点稍离地面，必须以A点为支点；
（1）在点C加一个竖直向上拉力时，则AB为动力臂，此时阻力为圆柱桶的重力则阻力臂为$\frac{1}{2}$AB，如下图所示：

所以，阻力为F₂=G=4000N，动力臂L₁=AB=60cm，阻力臂L₂=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×60cm=30cm，
根据杠杆平衡条件得：F₁L₁=F₂L₂，
所以，拉力F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1500N×30cm}{60cm}$=750N．
（2）在点C加一个水平向左的推力时，则AD为动力臂，此时阻力为圆柱桶的重力则阻力臂为$\frac{1}{2}$AB，如下图所示：

所以，阻力为F₂=G=4000N，动力臂L₁′=AD=100cm，阻力臂L₂=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×60cm=30cm，
根据杠杆平衡条件得：F′L₁′L₁=F₂L₂，
所以，推力F′=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}′}$=$\frac{1500N×30cm}{100cm}$=450N．
故答案为：750；450．

点评 本题考查杠杆平衡条件的应用，关键是动力臂、阻力臂的判断，知道支点到力的作用线的垂直距离为力臂．