题目内容
某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示．OA是一根均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150kg，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上，为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?(g取10N/kg)．
答案：10m;300N
解析：
解析：
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解：设钢管 OA长度为L时作用在A端的拉力最小，对钢管受力分析，依据杠杆的平衡条件有：T·OB＋
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·OC=F·OA 即G·OB＋30N·OC=F·OA．而G=mg=150kg×10N/kg=1500N．代入数值，有1500×L＋30L×
L=FL．整理得
－FL＋1500=0．由于
－4×15×1500≥0．则F≥300N，所以F最小值为300N，此时L=10m．即拉力F最小为300N时钢管长10m．
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