题目内容

如图1所示将边长为10㎝的密度均匀的正方体木块平放在圆柱形容器的底部,圆柱形容器的横截面积为300 cm2,此时正方体木块对圆柱形容器的底部的压强是800 N/m2.现缓慢地往容器中注水,当容器中的水面升至一定高度时,木块对容器底面的压力恰好为零,如图2所示.已知g=10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3.求:

(1)木块的密度ρ木是多少千克每立方米??

(2)水面上升的高度h是多少厘米?

(3)注入水的质量m是多少千克?

答案:
解析:

  解:设正方体木块的边长为L,圆柱形容器的横截面积为S.

  (1)P=G木/L2

  ρ木=G木/L3

  得ρ木=0.8×103 kg/m3(2分)

  (2)由G木=ρ水ghL2

  得h=8 cm(2分)

  (3)m=ρ水(S-L2)h

  得m=1.6 kg(2分)


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