Question

18．在府山公园大草坪上耸立的是一座雄伟、庄严的革命烈士英雄纪念碑，纪念碑的顶上是一个大大的金属球．若这一金属球的质量为540千克的，体积是0.5米³，它是空心的还是实心的？如果是空的，空心部分体积多大？（ρ_金属=2.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时球的实心体积，再与球的实际体积（0.5m³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：（1）540千克的球的实心的体积：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得V_实心=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{540kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³．
因为V_实心＜V_球，
所以此球为空心．
（2）球的空心体积：
V_空=V_球-V_实心=0.5m³-2×10^-4m³=0.4998m³．
答：它是空心的，空心部分体积为0.4998m³．

点评 此题考查判断一个物体是实心还是空心的办法．需要注意的是判断方法的选择，我们有尽量的选择最简单的方法．还要注意单位之间的换算．