Question

如图所示，物体M是边长为10cm的正方体，质量为8kg．OAB是一个可以绕着O点在竖直平面内转动的轻质杠杆，AB=2AO．在A点施加竖直向上的拉力F_A，使杠杆处于水平平衡状态，此时物体M对水平地面的压强为2000Pa．画出物体M受力示意图并求：
（1）物体M对杠杆B端的拉力F_B；
（2）作用在A点的拉力F_A．

Answer 1

分析：分析物体M所受的力，画出示意图，物体M受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，在这几个力的作用下处于静止状态；
（1）根据M对地面的压强，可求出其对地面的压力，则等于地面对物体的支持力，从而根据示意图列出各力之间的关系，代入数据便可求出拉力的大小；
（2）根据杠杆平衡条件：F₁L₁=F₂L₂，将已知数据代入，便可求出FA的大小．

解答：解：物体M受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：
；
（1）F_M=pS=2000Pa×0.1m×0.1m=20N 
以M为研究对象，受力分析如图所示．
F_B+F_M=G_M
F_B=G_M-F_M=mg-F_M=8kg×10N/kg-20N=60N
（2）根据杠杆平衡条件：F_AAO=F_BBO=F_B（AB+AO）=F_B（2AO+AO）=3F_BAO
则：F_A=3F_B=3×60N=180N
答：（1）物体M对杠杆B端的拉力为60N；
（2）作用在A点的拉力为180N．

点评：此题考查了对物体的受力分析及受力示意图的画法，同时考查了有关压强公式的应用及杠杆平衡条件的应用，是一道综合性题目．