题目内容

某FCD-JT50型家用贮水式电热水器可以在800W、1200W、2000W三档功率之间选择，上下双加热棒分层按需加热，节省电能．其简化电路如图所示．（R₁＜R₂）
（1）当自动控制装置闭合断开（填写“S₁”、“S₂”或“S₃”）开关热水器工作在800W档；试求出其工作在额定功率800W时，通过热水器的额定电流；
（2）工作在额定功率2000W时，等效总电阻为多大？若75%的电能转化为水的内能，把25℃的一罐水加热到75℃，需消耗电能为多少kW?h？
额定电压： 220V
功率： 800W/1200W/2000W
容量： 50L
额定压力： 0.75MPa
加热水温： 35℃～75℃

解：（1）根据公式P= $\text{[math]}$ 可知，电源电压保持不变，电阻越大，功率越小，又因为R₁＜R₂；所以当电阻工作R₂时，电路的电功率最小，此时功率为800W；
所以应闭合S₁和S₃，断开S₂；此时通过热水器的额定电流I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈3.64A；
答：工作在额定功率800W时，通过热水器的额定电流为3.64A；
（2）工作在额定功率2000W时，等效总电阻为R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =24.2?；
水的质量m=ρV=1.0×10³×kg/m³×0.05m³=50kg；
水吸收的热量Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（75℃-25℃）=1.05×10⁷J；
消耗电能W= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1.4×10⁷J≈3.9kW?h．
答：等效电阻为24.2?；消耗电能3.9kW?h．
分析：（1）电源电压保持不变，根据公式P= $\text{[math]}$ 可判断开关热水器的功率大小；根据公式I= $\text{[math]}$ 可求工作在额定功率800W时，通过热水器的额定电流；
（2）根据公式R= $\text{[math]}$ 可求工作在额定功率2000W时的等效总电阻；根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量，再利用公式W= $\text{[math]}$ 求出消耗的电能．
点评：本题考查电流、质量、热量、消耗电能的计算，考查知识点比较多，主要考查学生对知识的灵活运用能力；还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．