Question

16．因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈•海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展．为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示：
①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，测得总质量m₁；
②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物，盖紧薄膜，测得其总质量m₂；
③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，测得此时总质量m₃；
④以后，烧杯内液体体积保持不变．已知ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³，

问：（1）一个月后，烧杯内剩余的液体密度是多少？是何种物质？
（2）求混合前原有水的体积．

Answer 1

分析 （1）读出天平、烧杯的示数，由密度公式可求密度，根据密度的值，确定物质；
（2）由质量之差，得出水的质量，利用密度公式变形求出体积．

解答 解：
（1）由图①②③可知，m₁=20.2g，m₂=50g+5g+2.4g=57.4g，m₃=20g+10g+1.4g=31.4g，
剩余液体质量，m=m₃-m₁=31.4g-20.2g=11.2g；
由图②、③可知：V₂=38ml，V₃=14ml，
剩余液体的体积：V=V₃=14ml，
ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{14c{m}^{3}}$=0.8g/cm³，该液体为酒精；
（2）已知密封的是水和酒精的混合物，一个月后，液体体积明显减小，计算结果表明，剩余液体都是酒精，据此可以得到：
①氧化石墨烯薄膜具有较好的透水性，烧杯内部的水全部蒸发；
②氧化石墨烯薄膜具有良好的密封性，水虽然蒸发了，但酒精的质量没有变化．
因为分子间有空隙，所以酒精和水混合后总体积会变少，因此不能用V₂和V₃的差值来计算混合前水的体积；
混合前水的质量：m_水=m₂-m₃=57.4g-31.4g=26g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，混合前水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{26g}{1g/c{m}^{3}}$=26cm³．
答：（1）剩余液体的密度是0.8 g/cm³，该物质为酒精； 
（2）混合前水的体积是26cm³．

点评 本题是一道综合性极强的实验题，主要考查了天平、量筒的读数，密度的计算，物质的判断，是一道有难度的试题．