题目内容
流量表示单位时间内通过某一横截面的流体的体积，用字母Q表示，定义式为Q=
．
（1）如图甲所示，水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v，管内通道的横截面积为S．取一段管道AB，水从A端流到B端所用时间为t，则AB间水柱的体积V=
（2）打开水龙头，自来水通过导管流过如图乙所示的玻璃管，待水流稳定后，比较图中1、2两处的流速，
（3）打开水龙头后，只要水流不散开，就可以观察到水柱越来越细，如图丙所示．请你指出产生这种现象的原因：
| V | t |
（1）如图甲所示，水流在粗细均匀的水平管道内向右匀速流动，设水流速度为v，管内通道的横截面积为S．取一段管道AB，水从A端流到B端所用时间为t，则AB间水柱的体积V=
vtS
vtS
（要求用S、v、t表示），据定义可导出流量又可表示为Q=vS
vS
．（2）打开水龙头，自来水通过导管流过如图乙所示的玻璃管，待水流稳定后，比较图中1、2两处的流速，
2
2
处的流速较大；比较C、D玻璃管中的水面高度，C
C
管中的水面较高．（3）打开水龙头后，只要水流不散开，就可以观察到水柱越来越细，如图丙所示．请你指出产生这种现象的原因：
水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小
水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小
．（提示：流量不变）
分析：（1）已知水流的速度和流动的时间，根据公式S=vt可求水流过的路程，还知管道的横截面积，可求水柱的体积，已知Q=
，把体积表达式代入，可求流量的表达式．
（2）流量等于流速与横截面积的乘积，1、2两处流量相等，但是2处横截面积小，所以流速大，然后用流体压强与流速关系来判断C、D两处液柱高低；
（3）在流量不变时，根据流速与横截面积的关系可解释此题．
| V |
| t |
（2）流量等于流速与横截面积的乘积，1、2两处流量相等，但是2处横截面积小，所以流速大，然后用流体压强与流速关系来判断C、D两处液柱高低；
（3）在流量不变时，根据流速与横截面积的关系可解释此题．
解答：解：（1）AB间水柱的长度可用水的流速乘以时间计算，即L=vt，再用长度乘以横截面积即可得到水柱的体积V=LS=vtS；
根据流量的定义Q=
可得Q=vS，它表示流量等于流速与横截面积的乘积；
（2）在1、2两处流量相等时，根据公式Q=vS可知：2处横截面积s小，水的流速v就大，由于流速大的位置压强小，所以D处压强小、水面低，C处压强大、水面高．
（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小．因此，水柱越来越细．
故答案为：（1）vtS；vS；（2）2；C；（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小．
根据流量的定义Q=
| V |
| t |
（2）在1、2两处流量相等时，根据公式Q=vS可知：2处横截面积s小，水的流速v就大，由于流速大的位置压强小，所以D处压强小、水面低，C处压强大、水面高．
（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小．因此，水柱越来越细．
故答案为：（1）vtS；vS；（2）2；C；（3）水往下流时，重力势能转化为动能，速度变大，而流量保持不变，根据Q=vS可知，水柱的横截面积将减小．
点评：这是一道综合题目，考查了路程计算、体积计算以及流体压强和流速的关系，并且训练了我们的发散思维．
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