Question

17．容器中装有某种液体，弹簧测力计下端系着的一个实心金属球浸没在液体中，金属球体积为2.0×10^-4kg/m³，金属球密度为3.0×10³kg/m³．此时弹簧测力计示数为4.4N．求：
（1）实心金属球的重力是多少？
（2）实心金属球受到的浮力是多少？
（3）液体密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知金属球的体积和密度，利用$ρ=\frac{m}{V}$计算质量，利用G=mg计算重力；
（2）利用称重法计算实心金属球受到的浮力；
（3）金属球浸没在液体中，排开水的体积等于金属球的体积，又知浮力大小，利用ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$计算液体密度．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属球的质量：
m=ρV=3.0×10³kg/m³×2.0×10^-4m³=0.6kg，
金属球的重力：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）金属球受到的浮力：
F_浮=G-F_示=6N-4.4N=1.6N；
（3）金属球浸没在液体中，排开水的体积等于金属球的体积，即V_排=V=2.0×10^-4kg/m³，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，液体密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{1.6N}{2.0×1{0}^{3}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³㎏/m³．
答：（1）实心金属球的重力是6N；
（2）实心金属球受到的浮力是1.6N；
（3）液体密度是0.8×10³㎏/m³．

点评 此题考查重力的计算、浮力的计算、密度的计算，关键是公式的应用，同时要利用好金属球浸没在液体中，排开水的体积等于金属球的体积这一隐含条件．