Question

15．甲、乙两个实心均匀正方体（ρ_甲＜ρ_乙）分别放在水平地面上．若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等．则两个正方体原来对地面的压力F_甲、F_乙的关系是（　　）

• A． F_甲一定大于F_乙
• B． F_甲可能等于F_乙
• C． F_甲一定小于F_乙
• D． F_甲可能小于F_乙

Answer 1

分析 在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，因为剩余部分对地面的压强相等，可以比较出正方体的边长大小关系，进一步求出底面积的大小关系，根据公式F=pS即可知道对地面压力的大小关系．

解答 解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ_甲和h_甲都不变，所以p_甲不变，
同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p_乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等．
因为ρ_甲＜ρ_乙，所以h_甲＞h_乙；所以甲的底面积＞于乙的底面积，根据公式F=pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力．
由上可知，A正确，BCD错误．
故选A．

点评 本题考查压力的大小比较，关键是公式的推导，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．