Question

4．中国第一艘航母--“辽宁舰”（如图所示）已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度为10.5m（指最底部到水面的竖直距离），排水量达6.7×10⁴t，舰载机50余架，它将为保护我国领土领海发挥重要的作用．（取ρ_海水=1.0×10³kg/m³）

（1）每次战机从甲板起降前，机组成员要对甲板进行地毯式排查．已知飞行甲板长300m，船员从船头到船尾进行一次排查约需要200s，则排查时人的行走速度约为多少m/s？
（2）当“辽宁舰”底部受到的海水压强为1.05×10⁵Pa 时，其吃水深度为多大？
（3）当一架质量为20t的舰载机着舰后，航母排开海水的体积增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知飞行甲板长300m，和排查时人的行走速度，利用公式变形可求得排查需要多长时间；
（2）已知底部受到的海水压强，利用p=ρgh求得其吃水深度；
（3）舰载机着舰后，航母的重力增加，受到的浮力增大，增大的浮力等于舰载机的重力，然后由浮力公式的变形公式求出航母排水量的体积增加量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
排查时人的行走速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{200s}$=1.5m/s；
（2）其底部受到海水的压强p=ρgh，
其吃水深度：h=$\frac{P}{ρg}$=$\frac{1.05×1{0}^{5}pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10.5m；
（3）因为△F_浮=G_舰载机=ρ_海水gV_排，
所以，排开海水体积增加量：
△V_排=$\frac{{G}_{舰载机}}{ρg}$=$\frac{20×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=20m³．
答：（1）则排查时人的行走速度约为1.5m/s；
（2）当“辽宁舰”底部受到的海水压强为1.05×10⁵Pa 时，其吃水深度为10.5m；
（3）当一架质量为20t的舰载机着舰后，航母排开海水的体积增加了20m³．

点评 本题考查了船员从船头到船尾进行一次排查需要的时间、底部受到的压强、舰载机起飞后减小的排水量等问题，难度不大；熟练应用速度公式的变形公式、液体压强公式、浮力公式的变形公式即可正确解题．