Question

如图所示电路中，电源电压不变，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两表的示数之比I_甲：I_乙=3：5，当开关S闭合时，甲乙两表为电压表时，两表的示数之比为U_甲：U_乙为（　　）

Answer 1

分析：由电路图可知，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测R₂的电流，乙测干路的电流，已知两电表示数之比，由并联电路特点与欧姆定律可以求出两电阻阻值之比．
当开关S闭合时，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R₂两端电压，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出两电表示数之比．

解答：解：由电路图可知，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测R₂的电流，乙测干路的电流，即I₂=I_甲，I₁=I_乙-I_甲，
∴

I1

I2

=

I乙-I甲

I甲

=

I乙

I甲

-1=

5

3

-1=

2

3

，
∵两电阻并联，它们两端的电压U相等，
∴根据R=

U

I

可知：
两电阻阻值之比：

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

3

2

；
甲乙同时为电压表，开关闭合时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R₂两端电压，
即U_甲=U，U_乙=U₂′；
∵两电阻串联，通过两电阻的电流I相等，
∴根据I=

U

R

可得：

U甲

U乙

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1

R2

+1=

3

2

+1=

5

2

；
故选C．

点评：本题考查了求电表示数之比，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．