Question

（2011?房山区二模）把标有“6V、3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R_W连接在总电压恒为18V的电路中，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”．要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡L两端电压不超过额定电压（设灯丝电阻不变）．则滑动变阻器R_W允许调节的范围是

24Ω～60Ω

．

Answer 1

分析：（1）由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻；
（2）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；由（1）（2）得出滑动变阻器允许调节的范围．

解答：解：（1）由“6V 3W”可求：
灯丝电阻：
R=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
灯正常发光时的电流：
I=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
由题知电路中的最大电流应为0.5A，
即：I=

U

RL+ R

=

18V

12Ω+R

=0.5A，
∴滑动变阻器连入电路的最小电阻：
R_最小=24Ω；
（3）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，
∵U=U_L′+U_R，
∴滑动变阻器两端的最大电压：
U_R=U-U_L′=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：
I′=

U′L

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
∵I′=

U

RL+ R′

，
即：

18V

12Ω+R′

=0.25A，
∴滑动变阻器连入的最大电阻：
R′=60Ω；
由以上可知滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω．
故答案为：24Ω～60Ω．

点评：本题关键：一是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值；二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压、确定滑动变阻器连入的最大阻值．