Question

甲乙两同学进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用8s，乙用10s，若甲乙两人的体重之比为5：6，则甲乙两人爬到杆顶做功之比是

5：6

，平均功率之比是

25：24

．

Answer 1

分析：甲乙两人做功是克服自己重力做功，所以两人爬到杆顶做功分别等于两人的重力乘以杆的长度，当杆的长度相等时，则甲、乙两人爬到杆顶做功之比等于甲乙两人的体重之比；甲、乙两人平均功率可利用功率公式即可求出比值．

解答：解：∵W=Gh，杆长h相同，
∴甲、乙两人爬到杆顶做功之比：

W甲

W乙

=

G甲h

G乙h

=

G甲

G乙

=

5

6

；
甲、乙的平均功率之比：

P甲

P乙

=

W甲 t甲

W乙 t乙

=

W甲

W乙

×

t乙

t甲

=

5

6

×

10s

8s

=

25

24

．
答案为：5：6；25：24．

点评：本题考查做功、功率的大小比较，关键是公式的灵活运用，要知道爬杆时杆的高度是相同的．