Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比是1：5，则R₁与R₂的阻值之比为

4：1

；如果导体R₁、R₂的材料和长度都相同，那么，横截面积较大的是

R₂

（选填“R₁”或“R₂”）．

Answer 1

分析：（1）开关S断开时只有R₁接入电路，开关S闭合时两电阻并联，因为电源电压保持不变，所以闭合开关S前后通过电阻
R₁的电流不变，从而得出当开关S闭合时，通过电阻R₁的电流与干路电流I的关系，进而得出通过电阻R₁的电流和通过电阻R₂的电流关系，再根据并联电阻的电压关系和欧姆定律求解．
（2）导体电阻与导体的材料、长度、横截面积有关，在导体材料、长度相同的情况下，导体电阻与导体横截面积成反比，据此分析两电阻横截面积的大小．

解答：解：（1）因为开关S断开时电流表测量通过R₁电流，开关S闭合时，电流表测量干路电流，
由于电源电压保持不变，所以闭合开关S前后通过电阻R₁的电流不变，
由题意知：I=I₁，I′=I₁+I₂，I：I′=1：5，I₂=4I₁，

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

4I1

I1

=

4

1

；
（2）在导体材料、长度相同的情况下，导体电阻阻值与导体横截面积成反比，
因为R₁=4R₂＞R₂，所以电阻R₁的横截面积小于电阻R₂的横截面积，电阻R₂的横截面积较大．
故答案为：4：1；R₂．

点评：本题考查了并联电路的特点、影响导体电阻的因素，分析清楚电路结构、熟练掌握并联电路的特点、知道影响导体电阻的因素是解题的关键．