Question

现有一金铜合金工艺品，售货员说其含金量为60%，现小红测得其质量为500g，体积为40cm³。
（1）请根据小红测得结果计算工艺品的密度；
（2）请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信；
（3）请计算工艺品的实际含金量。

Answer 1

答：（1）根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为12.5g/cm³；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为13.15g/cm³，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为53.4%．

解析试题分析：：（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：

总体积V'=V_金+V_铜=15.54cm³+22.47cm³=38.01cm³
工艺品的密度：
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'_金，则铜的质量为500g-m'_金，
由得：
解得m'_金≈267g
含金量为：
答：（1）根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为12.5g/cm³；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为13.15g/cm³，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为53.4%．
考点：密度知识的应用
点评：本题有一定的难度，特别是第三问在求工艺品的含金量时我们用到了方程法．需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位．就像该题中我们设工艺品中金的质量为m'_金，求得的结果m'_金≈267g既有大小又有单位．