Question

有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理如图中虚线框里的内容所示．它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆OAB(可绕O点转动)、定值电阻R₀、压力传感器R(其电阻值会随所受压力大小发生变化，变化关系如下表)、显示质量大小的仪表V(实质示一个量程为0～3 V的电压表)．已知OB∶OA＝1∶4，电源电压恒为3 V，忽略踏板、杠杆及压杆的重力，g取10 N/Kg．

(1)当踏板空载时，电压表的示数为0.75 V，求定值电阻R₀的大小．

(2)当某同学站在踏板上时，电压表显示为1.2 V，此时压力传感器R的阻值多大？该同学体重是多少Kg？

Answer 1

答案：（1）由上表可知踏板空载时压力传感器R的阻值为300Ω；
由电路图可知，R及R0串联，电压表并联在电阻R0两端，因电压表示数为0.75V，则由串联电路的电压规律可求得R两端的电压U1=U-U0；
则对R由欧姆定律可得：
电路中电流I=

U1

R

=

U-U0

R

=

3V-0.75V

300Ω

=0.0075A；
则可得R0的阻值为：
R0=

U0

1

=

0.75V

0.0075A

=100Ω； 
（2）对R0由欧姆定律可得：I1=

U1′

R0

=

1.2V

100Ω

=0.012A；
则此时电阻R的阻值R=

3V-1.2V

0.012A

=150Ω； 
查表可得，此时压杆上承受的压力为150N；
根据杠杆平衡条件得：F?OA=G?OB
∴G=

OA

OB

?F=4×150N=600N．
∴人的质量：
m=

G

g

=

600N

10N/kg

=60kg； 
答：（1）R0的阻值为100Ω；（2）人的质量为60Kg．