Question

在一次太空知识讲座中，老师让同学们做一个实验：用弹簧测力计竖直悬挂一个重物，分别使重物处于静止和匀速下降，再让其回事下降．同学们发现，重物在静止和匀速下降时，弹簧测力计的示数相同﹣﹣就等于物体所受的重力；而加速下降时，却看到弹簧测力计的示数明显减小，好像物体的重力突然间减小了．

老师解释说：“这在物理学上称为失重现象，失重就是物体对支持物的压力或悬挂物的拉力小于物体实际所受重力的现象．如当人们乘电梯加速下降时，人对电梯地面压力就小于人受到的重力”．小勇在老师指导下到电梯内做失重实验，如图甲．他将一个体重秤放在电梯水平地面上，然后站上秤台．如图乙所示．在电梯向下运动的过程中，他记录下体重秤在不同时间段的示数及对应的时间，描绘出了体重秤的示数随时间t的变化图象如图丙所示．已知小勇的实际质量为60kg．

（1）求电梯静止时，小勇对秤台的压力．

（2）若电梯在10s内下降的距离为18m，求电梯这段运动时间内的平均速度．

（3）根据图丙分析，小勇在哪段时间内处于失重状态？求此时他对秤台的压力．

（4）若下降中体重秤示数为零，即说明他对体重秤压力为零，我们称这种现象为完全失重．如果物体所受合力的大小与物体质量关系为F_合=ma，其中a称为加速度，单位为N/kg．请计算小勇完全失重时加速度a的大小．

Answer 1

 解：（1）小勇对秤台的压力F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；

（2）v===1.8m/s；

（3）已知小勇的实际质量为60kg．由图象可知，在0～t₁阶段，小勇的质量为45kg，此时处于失重状态，

对秤台的压力等于其重力，F′=G′=m′g=45kg×10N/kg=450N；

（4）F_合=G﹣F_N，

∵小勇完全失重，

∴F_N=0，

∴F_合=G=ma，

a===10N/kg．

答：（1）电梯静止时，小勇对秤台的压力为600N；

（2）电梯这段运动时间内的平均速度为1.8m/s；

（3）根据图丙分析，小勇在0～t₁阶段处于失重状态；此时他对秤台的压力为450N．

（4）小勇完全失重时加速度a的大小为10N/kg．