Question

4．有一台热水器，内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝，R₁=88Ω，R₂=22Ω．中温档正常工作时热水器的功率550W，低温档正常工作10min内电热丝产生的热量为2.64×10⁵J．

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中的总电阻越大，热水器的功率越小，反之越大，结合开关闭合、断开时电路的连接方式判断对应的档位；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出中温档正常工作时热水器的功率，根据电阻的串联和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出低温档正常工作10min内电热丝产生的热量．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中的总电阻最大时，热水器的功率最小，处于低温档，反之电路中的总电阻最小时处于高温档；
由电路图可知，开关S₂接a、S₁闭合时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，热水器处于高温档；
开关S₂接b、S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，热水器处于中温档；
开关S₂接b、S₁断开时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，热水器处于低温档；
则中温档正常工作时热水器的功率：
P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω}$=550W，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，低温档正常工作10min内电热丝产生的热量：
Q_低=W_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω+22Ω}$×10×60s=2.64×10⁵J．
故答案为：550；2.64×10⁵．

点评 本题考查了电功率和热量的计算，关键是热水器不同档位时电路连接方式的判断．