Question

14．小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度是5m/s，将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度△L之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点．已知该弹簧每受到0.5N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的过程中始终发生弹性形变．
（1）在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度先变大再变小
（2）小球在速度最大时受到的弹力和重力是（“是”或“不是”）一对平衡力；小球的重力为2.5N；此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为20N．

Answer 1

分析 （1）由图象可知，小球速度先变大，后变小；
（2）在运动过程中小球受重力与弹簧的弹力，当两力大小相等时，小球速度最大，此时弹力与重力是一对平衡力；由图象坐标可直接求得弹力．

解答 解：
（1）由图象丁看出：在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球速度先变大后变小；
（2）在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力．开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．
随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，合力向下，小球速度减小．由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大．此时，由图可知弹簧的压缩量△L=5cm，
由平衡条件得：G=F=0.5N/cm×5cm=2.5N；
由图可知，当小球速度为零时，弹簧的压缩量最大为L=40cm，此时小球所受弹簧的弹力F_弹=0.5N/cm×40cm=20N．
故答案为：（1）先变大再变小；
（2）是；2.5；20．

点评 解题的关键（1）读懂图，由图获取弹簧压缩量，小球速度变化的信息．（2）分析小球的运动过程，分析弹力的变化情况．