Question

10．寒冷的冬天，孝顺的小茜用自己平时积攒的零花钱给住在偏远农村的奶奶买了一个“暖手宝”，铭牌如表中所示，请回答下列问题：
（1）该“暖手宝”正常工作时的电流和电阻各是多少？
（2）该“暖手宝”正常工作5分钟产生的热是多少？
（3）在奶奶家，到晚上用电高峰小茜再次给“暖手宝”加热时，发现加热时间明显比白天长．聪明的小茜知道这是因为电压降低了的缘故，于是专门进行了一番测量：她关掉其它用电器，单独给这个“暖手宝”通电6分钟，观察到家里的电能表（如图所示）转盘转了44转．请你帮小茜计算出这时她奶奶家实际电压是多少？（不考虑温度对电阻的影响）

产品名称	暖手宝
产品货号	QB32
额定功率	440W
额定电压	220V
通电储热	5～8分钟
电源线长	约80cm
暖手宝直径	约220mm

Answer 1

分析 （1）暖手宝正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出通过的电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）根据Q=I²Rt=UIt=Pt求出正常工作5分钟产生的热量；
（3）由电能表的转动的转数求用电器消耗的电能，又知道通电时间，可以求出用电器的电功率．再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得实际电压．

解答 解：（1）由表格数据可知，暖手宝正常工作时的功率P=440W，电压U=220V，
根据P=UI可得，通过的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可得，其电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（2）暖手宝正常工作5分钟产生的热量：
Q=I²Rt=UIt=Pt=440W×5×60s=1.32×10⁵J．
（3）只使用这个“暖手宝”，电能表转盘6分钟转过44转，
消耗的电能：W=$\frac{44r}{4000r/kW•h}$=0.011kW•h=3.96×10⁴J
t=6min=360s
P_实际=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.96×1{0}^{4}J}{360s}$=110W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，实际电压：
U=$\sqrt{{P}_{实际}R}$=$\sqrt{110W×110Ω}$=110V．
答：（1）该“暖手宝”正常工作时通过的电流为2A；电阻为110Ω；
（2）该“暖手宝”正常工作5min产生的热量是1.32×10⁵J；
（3）这时她奶奶家实际电压是110V．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律、电功公式的应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等．还考查了电能表的参数的理解，与实际生活联系密切，是一道好题．