Question

9．把两个电阻串联在24V的电路中，若R₁=10Ω，R₂=20Ω，它们的功率之比P₁：P₂=1：2在相同时间内它们放出的热量之比Q₁：Q₂=1：2．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出两电阻的功率之比，根据Q=I²Rt求出相同时间内它们放出的热量之比．

解答 解：把两个电阻串联在24V的电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，两电阻的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$，
由Q=I²Rt可得，相同时间内它们放出的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：1：2； 1：2．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和电功率公式、焦耳定律的应用，是一道基础题目．