Question

13．用如图所示的滑轮组将90kg的物体以0.1m/s的速度匀速提升，拉力F 为400N，能则动滑轮重300N（不计绳重和摩擦），拉力F的功率为120W，此时滑轮组的机械效率为75%．

Answer 1

分析 由图可知，滑轮组绳子的有效股数，不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F的功率，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：由图可知，n=3，不计绳重和摩擦，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=nF-mg=3×400N-90kg×10N/kg=300N；
绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=400N×0.3m/s=120W；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%=$\frac{90kg×10N/kg}{3×400N}$×100%=75%．
故答案为：300；120；75．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力公式和功率公式、机械效率公式的灵活运用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．