Question

6．冬天到来了，用冷水洗手，洗碗，洗菜都会对皮肤形成较大的刺激，这样的季节在家里配备一个电热水龙头是必不可少的，电热水龙头（亦称作“即热水龙头”或“快热水龙头”），包括水龙头本体及水流控制开关，水龙头本体内设有加热腔和电器控制腔，用密封板隔开，电器控制腔内设有加热电路，加热腔内设有加热管，加热管功率一般在2kW～3kW，3s～5s即可加热出热水，加热管连接在加热电路上，其特征为绝缘加热管；绝缘加热管为水电隔离式绝缘加热管；水龙头本体多数为耐高温工程塑料型，少数为全金属型；电器控制腔内设有绝缘水压开关．加热电路内设有电器开关、温度控制器和防干烧装置，有的还设有漏电保护开关．图甲是某款电热水龙头．图乙是它的原理电路．R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水（常温）、温水、热水之间切换．有关参数如下表．不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题：

额定电压	220V
额定 功率	温水	2200W
	热水	3300W

（1）分别写出水龙头放出冷水、温水、热水时，图乙中开关右侧触点所对应的位置．
（2）当水龙头放出的水是温水时，电路中的电流是多大？
（3）当水龙头放出的水是热水时，正常工作60s，消耗的电能是多少？
（4）R₁、R₂的电阻各是多大？

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；
（2）根据P=UI的变形公式进行计算；
（3）根据W=Pt求出消耗的电能；
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出R₁、R₂的电阻．

解答 解：（1）根据电路图可知，水龙头放出冷水开关所对应的位置是1；
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，水龙头放出温水开关所对应的位置是2；水龙头放出热水开关所对应的位置是3；
（2）由P=UI可得，当水龙头放出的水是温水时，电路中的电流：I=$\frac{{P}_{温}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
（3）由W=Pt可得，当水龙头放出的水是热水时，正常工作60s，消耗的电能：W=P_热t=3300W×60s=1.98×10⁵J；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的电阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
由P=P₁+P₂可得，R₂的消耗的电功率：P₂=P_热-P_温=3300W-2200W=1100W   （1分）
R₂的电阻值：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω．
答：（1）分水龙头放出冷水开关所对应的位置是1；水龙头放出温水开关所对应的位置是2；水龙头放出热水开关所对应的位置是3；
（2）当水龙头放出的水是温水时，电路中的电流是10A；
（3）当水龙头放出的水是热水时，正常工作60s，消耗的电能是1.98×10⁵J；
（4）R₁、R₂的电阻各是22Ω和44Ω．

点评 本题考查电功和电功率公式的应用，解题的关键是正确分析判断出开关处于不同的位置时电热水龙头的档位，并能对计算公式进行灵活变形．