Question

17．如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为激光源，R₁为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R₂为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）．水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若传送带上的产品为均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示．已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻R₂的阻值为400Ω．则（　　）

• A． 有光照射时光敏电阻R₁的阻值为800Ω
• B． 有光照射和无光照射时保护电阻R₂两端的电压之比为2：1
• C． 每lh通过S与R₁之间的产品个数为3000个
• D． 有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2

Answer 1

分析 （1）由甲图可知，两电阻串联，根据题意可知有光照射时光敏电阻R₁阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₁两端电压的变化；由图象知R₁的电压U₁=2V，根据串联电路电压的特点求出R₂的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流和求出R₁的电阻．
（2）R₁无激光照时，R₁与R₂串联，由图象可得R₁的电压U₁′=4V，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流和此时R₁的电阻，即可得出有光照射和无光照射时保护电阻R₂两端的电压之比和光敏电阻的阻值之比．
（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，可以求出平均每小时通过的产品个数．

解答 解：（1）由甲图可知，R₁、R₂串联，
由光敏电阻有光照射时阻值较小可知，当有光照射时，R₁的阻值变小，电路的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，R₂两端的电压变大，
因串联电路总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压变小，即R₁两端的电压较低，由图象知R₁的电压U₁=2V，则
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{400Ω}$=0.01A，
则光敏电阻的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.01A}$=200Ω，故A错误；
（2）R₁无激光照时，由图象可得U₁′=4V，R₂两端的电压：
U₂′=U-U₁′=6V-4V=2V，
所以，有光照射和无光照射时保护电阻R₂两端的电压之比U₂：U₂′=4V：2V=2：1，故B正确；
此时电路中的电流：
I′=$\frac{{{U}_{2}}^{′}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{400Ω}$=0.005A，
此时电阻R₁的阻值：
R₁′=$\frac{{{U}_{1}}^{′}}{{I}^{′}}$=$\frac{4V}{0.005A}$=800Ω，
所以，有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比R₁：R₁′=200Ω：800Ω=1：4，故D错误；
（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，
则每lh通过S与R₁之间的产品个数：
n=$\frac{3600s}{0.6s/个}$=6000个，故C错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律的灵活应用．关键是根据欧姆定律结合光敏电阻随光照的变化从图象中得出有无光照和无光照时对应的电阻、电压．