Question

如图所示电路，电源电压为4.5V，R₁阻值为5Ω，滑动变阻器R₂最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．求：
（1）滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
（2）正常工作时整个电路消耗的最大功率．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，由题意知，电路最大电流是0.6A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，由串联电路特点及欧姆定律可以求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；当滑动变阻器两端电压为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联电路特点求出电阻R₁两端的电压，由欧姆定律求出电路电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；最后确定滑动变阻器接入电路的阻值范围．
（2）电源电压一定，当电路电流最大时，电流消耗的功率最大，由电功率公式P=UI可以求出电路消耗的最大功率．

解答：解：由电路图可知，电路中R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压．
（1）①电流表量程是0～0.6A，当电路电流为0.6A时，
电阻R1两端电压U₁=IR₁=0.6A×5Ω=3V，
此时滑动变阻器两端电压U_滑=U-U₁=4.5V-3V=1.5V＜3V，
可以保证电压表安全，此时电路电流最大，
滑动变阻器接入电路阻值最小，
滑动变阻器接入电路的阻值R_滑最小=

U滑

I

=

1.5V

0.6A

2.5Ω；
②当滑动变阻器两端电压为电压表最大示数3V时，
电阻R₁两端的电压U₁′=U-U_滑′=4.5V-3V=1.5V，
此时电路电流I′=

U滑′

I′

=

1.5V

5Ω

=0.3A＜0.6A，
滑动变阻器接入电路的阻值R_滑′=

U滑′

I′

=

3V

0.3A

=10Ω；
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω≤R_滑≤10Ω；
答：滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2.5Ω≤R₂≤10Ω．
（2）电源电压一定，电路电流越大，电路总功率越大，
电路最大电流是0.6A，电路消耗的最大功率是
P_最大=UI_最大=4.5V×0.6A=2.7W；
答：正常工作时整个电路消耗的最大功率是2.7W．

点评：本题考查了求滑动变阻器接入电路的阻值范围、求电路消耗的最大功率，熟练应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题，本题的难点是确定电路的最大电流．