Question

如图所示，开关S合上，电压表V₁、V₂的示数分别为4V，12V，电流表示数为0.2A．求：
①L₁和L₂的电阻值．
②若L₂灯丝短路，电压表V₁、V₂和电流表A的示数．
③若L₂灯丝烧断，电压表V₁、V₂和电流表A的示数．

Answer 1

分析：①由电路图可知，两灯泡串联，电流表测电路中电流；电压表V₁测量L₂两端的电压，由欧姆定律可求得L₂的电阻；V₂测量电源的总电压，则由串联电路的电压规律可求得L₁两端的电压，则由欧姆定律可求得L₁的电阻；
②若L₂短路，则电源电压加在L₁两端，则由欧姆定律可求得电路中的电流；由电压表的连接可求得两电压表的示数；
③若L₂烧断则电路断开，电流表示数为0；两电压表均接在电源两端，则可知电压表的示数．

解答：解：①由欧姆定律可得：L₂的电阻R₂=

U1

I

=

4V

0.2A

=20Ω；
L₁两端的电压U₂'=U₂-U₁=12V-4V=8V；
则L₁的电阻R₁=

U2′

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
②若L₂灯丝短路，则电压表V1并联在导线两端，故示数为0；而V₂接在电源两端，则示数均为12V；
电流表示数I'=

U2

R1

=

12V

40Ω

=0.3A；
③若L₂烧断，则整个电路断开，电流表示数为零；但因电压表均与电源相连，故电压表示数均为电源电压，即都为12V；
答：①R₁的电阻为40Ω，R₂的电阻为20Ω；
②V₁示数为0V，V₂示数为12V，电流表示数为0.3A；
③V₁示数为12V，V₂示数为12V，电流表示数为0A．

点评：本题考查电路的三种状态、欧姆定律的使用及电压表的使用，在解题时应注意找准电压表与哪一部分并联．