Question

19．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4.5m³，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，求：
（1）桶的容积是多少？
（2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数）
（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？

Answer 1

分析 （1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶的容积；
（2）桶中稻谷的体积等于桶的容积；知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；
（3）知道稻谷的体积，利用公式m=ρV算出这堆稻谷的质量．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得桶的容积为：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{9kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-3m³；
（2）桶中稻谷的体积为V₀=V=9×10^-3m³，
稻谷的密度：
ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{10kg}{9×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈1.11×10³kg/m³；
（3）这堆稻谷的总质量：
m_总=ρV_总=1.11×10³kg/m³×4.5m³=4.995×10³kg=4.995t．
答：
（1）该桶的容积为9×10^-3m³；
（2）这堆稻谷的密度为1.11×10³kg/m³；
（3）这堆稻谷的总质量为4.995t．

点评 此题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求体积、密度、质量，注意：空桶平平的装满一桶稻谷时稻谷的体积就等于装满水水的体积．