Question

如图所示，是小刚同学测量石块密度的实验：
实验步骤：步骤一．将瓶中装满水，用调节好的天平测出瓶和水的总质量m₁
步骤二．将石块用细线系好放入瓶中，擦干溢出的水，测出瓶、水、和石块的总质量m₂
步骤三．将石块取出，测出剩余水和瓶的总质量m₃
问题：（1）由步骤一和步骤三可知溢出水的体积是V_水=

m1-m3

ρ水

（2）综合分析可知石块的质量是m_石=

m₂-m₃

（3）石块密度的表达式ρ_石=

m2-m3

m1-m3

ρ_水

 （用测量的物理量表示）

Answer 1

分析：如图所示，
（1）由步骤一和步骤三可求出石块排开水的质量，利用密度公式可求排开水的体积（石块的体积）；
（2）由步骤二和步骤三可求出石块的质量；
（3）利用密度公式求石块的密度．

解答：解：
（1）（1）由步骤一和步骤三可得石块排开水的质量：
m_水=m₁-m₃，
溢出（排开）水的体积：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m3

ρ水

；
∵石块浸没水中，
∴石块的体积：
V_石=V_排=

m1-m3

ρ水

；
（2）由步骤二和步骤三可得石块的质量：
m_石=m₂-m₃，
（3）石块的密度：
ρ_石=

m石

V石

=

m2-m3

m1-m3 ρ水

=

m2-m3

m1-m3

ρ_水．
故答案为：（1）

m1-m3

ρ水

；
（2）m₂-m₃；
（3）

m2-m3

m1-m3

ρ_水．

点评：测固体密度的关键是想办法测出物体的质量和体积，在仪器选择受限时，我们可以运用等效替代法，此题中石块排开水的体积就是它本身的体积．