Question

13．如图所示电路，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω，定值电阻R₁=10Ω，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，移动滑动变阻器触头P滑动的过程中，为保证电流表、电压表不被烧毁，滑动变阻器允许接入电路的最大阻值和最小阻值之比是5：1．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；滑动变阻器接入电路中的电阻越大时，电路中的电流越小，R₁两端的电压越小，据此可知滑动变阻器可以完全接入电路中，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电压表的示数U₁=3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，
所以电路中的最大电流为0.3A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的阻值：
R_2小=R-R₁=20Ω-10Ω=20Ω，
因滑动变阻器接入电路中的电阻越大时，电路中的电流越小，R₁两端的电压越小，
所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值R_2大=50Ω，
所以，R_2大：R_2小=50Ω：10Ω=5：1．
故答案为：5：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路中最大电流的确定．