Question

14．在如图所示的电路中，电源电压为4.5V，灯L标有“3V  0.9W”的字样，滑动变阻器R上标有“30Ω  1A”的字样，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，则灯L正常工作时滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω，则为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器连入电路的阻值范围为5Ω-20Ω （设小灯泡电阻不随温度而改变）．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯L正常工作时，根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据串连电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）根据欧姆定律求出灯泡电阻，结合电流表量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器允许接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯L正常工作时，U_L=U_L额=3V，
根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
滑动变阻器两端的电压U_R=U-U_L=4.5V-3V=1.5V；
由串联电路中各处的电流相等，则滑动变阻器功率接入电路的电阻R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω．
（2）根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$═10Ω，
串联电路中各处的电流相等，由于灯泡的额定电流为0.3A，电流表量程为0～0.6A，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流I_max=0.3A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：
滑动变阻器接入电路的最小阻值R_min=R_总-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
当电压表的示数最大为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
U_Lmin=U-U_Rmax=4.5V-3V=1.5V，
电路的电流：
I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻值：
R_max=$\frac{{U}_{Rmax}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.15A}$═20Ω，
即滑动变阻器连入电路中的阻值范围是5～20Ω．
故答案为：5Ω；5Ω-20Ω．

点评 滑动变阻器的作用就是要保护电路中的各元件，并改变电路的电流、电压大小，在确定滑动范围时，应重点关注电流与电压的变化，找出最大值和最小值才能最终确定其范围，具体电路中，尤其要关注多个电压或电流的情况，必须保证每一个元件都不能超过其工作要求．