Question

7．已知酒精的密度为0.8g/cm³．下列说法能够成立的是（　　）

• A． 能装下0.5kg纯净水的瓶子一定能装下0.6kg酒精
• B． 能装下0.5kg酒精的瓶子一定能装下0.6 kg纯净水
• C． 同体积的水和酒精质量之比是4：5
• D． 同质量的水和酒精体积之比是5：4

Answer 1

分析 （1）根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度的大小关系，知道能装水的质量，利用密度公式得出酒精的质量，知道能装酒精的质量，可求能装水的质量；
（2）已知水和酒精的密度，根据密度公式可知，当体积相同时，质量密度成正比；质量相同时，体积与密度成反比．

解答 解：
A、因为瓶子的容积不变，ρ_酒精＜ρ_水，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，m_酒精=ρ_酒精V=ρ_酒精$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$＜m_水，因此装下0.5kg水的瓶子装不下0.5kg的酒精，故A错；
B、由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，m_水=ρ_水V=ρ_水$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1}{0.8}$g/cm³×500g=625g=0.625kg，因此能装下0.5kg酒精的瓶子能装下0.6kg的水，故B正确；
C、由ρ=$\frac{m}{v}$可得，体积相同时，质量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4，故C错；
D、质量相同时，体积与密度成反比，即V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故D错．
故选：B．

点评 会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．