Question

4．如图所示，一个圆柱形容器中装有一定量的水，一个质量为780g的石块挂在弹簧测力计上并浸没在水中，石块静止时弹簧测力计示数为4.2N．容器的底面积为180cm²，g=10N/kg．求：
（1）石块在水中受到的浮力；
（2）石块的体积；
（3）石块的密度（得数保留1位小数）；
（4）将石块从水中取出，容器中水位将下降2厘米，容器底对桌子的压强减小了多少．

Answer 1

分析 （1）利用重力公式计算物块的重力，利用称重法计算物块受到的浮力；
（2）知道石块受到的浮力，利用阿基米德原理计算求出物块排开水的体积；
（3）利用密度公式求物块的密度；
（4）将石块从水中取出，容器底对桌子的压力减小△F=F_浮，根据p=$\frac{F}{S}$求变化的压强．

解答 解：（1）F_浮=G_空-G_浸=mg-G_浸=0.78kg×10N/kg-4.2N=3.6N，
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.6×10^-4m³，
因为石块浸没在水中，所以石块的体积V=V_排=3.6×10^-4m³，
（3）石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.78kg}{3.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈2.2×10³ kg/m³，
（4）将石块从水中取出，容器底对桌子的压力减小为△F=F_浮=3.6N，
则压强减小△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{3.6N}{1.8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=200Pa．
答：（1）石块在水中受到的浮力为3.6N；
（2）石块的体积为3.6×10^-4m³；
（3）石块的密度为2.2×10³ kg/m³；
（4）容器底对桌子的压强减小了200Pa．

点评 本题考查知识点比较多，重力的计算、密度的计算、阿基米德原理及其公式变形，涉及到称重法测量物体受到的浮力，属于难题．